座人非惯性系下平面连杆机构动态静力分析的键合

非惯性系下平面连杆机构动态静力分析的键合图*

1 引言 高速机构或机械系统,由于惯性力和惯性力矩的作用,会引起基础的振动。尽管目前有许多平衡技术[1～2],但实际中很难消除这种振动。另外,为了隔振,常将机器固定在弹性缓冲系统上。因此,研究非惯性系平面连杆机构动态静力分析问题具有实际意义。该问题从理论上讲[1－2]没有什么困难,但在实际应用中,用手工列写机构平衡力矩(平衡力)及运动副约束反力计算公式既复杂又易出错。因此,如何使这一过程在计算机上自动地进行是十分值得研究的问题巴斯夫还将现场展现基于全新Ultracom 产品及服务组合的多材质保护套。键合图理论[3]为该类问题提供了独具特色的解决途径,可以用统一的方式处理多能域并存的系统,可以用简明的图形方式直观地揭示机构的运动学及动力学特征及它们的相互关系,其动力学方程的建立具有规则化的特点,便于计算机自动生成。为此,必须完成如下工作:(1)给出一般比如非惯性系平面连杆机构键合图模型的建立方法;(2)推导出机构平衡力矩及运动副约束反力的统一公式;(3)编制相应的计算机软件。非惯性系平面连杆机构的键合图,各杆件间非线性的几何约束导致其具有复杂的结型结构及微分因果关系[3],这给在计算机上以格式化的方式自动建立机构平衡力矩及运动副动反力计算公式带来了较复杂的代数问题,本文同时给出了有效的解决方法。2 非惯性系平面连杆机构键合图模型 由文献焊接吊链实验力的测试：[3]知:组成系统键合图的基本元件是惯性元件I,容性元件C,阻性元件R，势源Se，流源Sf ,转换器MTF及回转器MGY。键合图理论将描述系统的各种物理参量统一地归纳成四种广义变量:势（e）、流（f）、变位（q）、动量（p）。其中势（e）、流（f）为功率变量,变位（q）及动量（p）为能量变量,其关系如下: （1） 表1列出了几种能量交换范畴中的势变量和流变量。能量在子系统间流动的地方称为“通口”,每个通口用带半个箭头的通口线即键来表示。每个键均对应有两个变量即势变量e和流变量f,其输入、输出关系用因果关系[3]来体现。组成系统键合图模型时,势相等的各键用0－结相连,流相等的各键用1－结相连,有关键合图理论的基本内容详见文献[3]。 表1范畴势e（t）流f（t）机械平移力分量F（t）速度分量v（t）机械转动转矩分量τ（t）角速度ω（t）液压压力分量p（t）体积流量Q（t）电电压e（t）电流i（t）

图1为做平面运动的构件。在动坐标系x1o1y1中,其运动由相对质心坐标（）及相对位置角表示。构件两端点的相对位置坐标分别为（）及（Bi）。在定坐标系x0o0y0中,动坐标系x1o1y1的原点坐标为（xo1，yo1）,动坐标系的绝对位置角为qi,构件质心的绝对坐标为（xCi，yCi）,绝对位置角为qi，两端点的绝对位置坐标分别为（xAi，yAi），（xBi，yBi）。构件质心的位置分别用几何参数ai、bi、αi、βi表示。由运动分析得如下速度关系:

图1 非惯性系平面运动构件 （2） （记录下数据3） （4） 式(3)式(4)所表示的运动约束关系可用图2所示的健合图表示,其中可调转换器MTF的模数可直接从式(3)、式(4)求得。fAix 、fAiy 、fBix 、fBiy分别为杆件两端运动副约束反力在定坐标系x轴及y轴方向的投影。天津工服订做
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